刮刮樂攻略：從期望值來看，怎麼買「比較不會」賠錢？ | 台灣彩券分店資訊

每逢過年，你總是會來一張刮刮樂試試手氣嗎？根據目前2021年台彩所公布的熱賣中刮刮樂[1]，共有16款，每張面額從100元至2000元不等，到底要怎麼買比較不會賠錢呢？另外令人好奇的是，刮刮樂究竟是單純花錢刮一個手氣還是可以當作投資的好工具？ 讓我們一同瞧瞧2021刮刮樂攻略。

想要破解刮刮樂後面的數學邏輯，首先一定要了解「期望值」的概念。

根據維基百科的說明[2]：在機率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。換句話說，期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重複多次，所有那些可能狀態平均的結果，便基本上等同「期望值」所期望的數。期望值可能與每一個結果都不相等。換句話說，期望值是該變數輸出值的加權平均。期望值並不一定包含於其分布值域，也並不一定等於值域平均值。

有看不是很懂，對吧？

讀者只要理解一個觀念就好，期望值是正的，才是個賺錢的方式。

我們舉個例子來說明會比較清楚。

假設有6位玩家分別出資100元，每人各選擇骰子中的1到6點（不重複），擲骰一次，出現點數相對應的該位玩家可以獲得600元。請問此遊戲該不該玩？期望值又是多少？

算法很簡單，將所有發生的（獲利）*（出現的機率）總和，即是期望值。

期望值 =（600 – 100）* （1 / 6）+ （0 – 100）* （5 / 6）= 0

也就是說這個遊戲對每個人來說都是公平的，屬於零和遊戲，不賺不賠。

那如果把遊戲規則改成中獎的那位可以獲得500元又會如何？

期望值 =（500 – 100） *（1 ...