撲克牌遊戲與機率(一) | 台灣彩券分店資訊
2014年8月15日—撲克牌遊戲與機率(一)(PokergameandtheprobabilityI)臺北市立...當然在同一牌型之下,必需依據相對應的數字大小來作比較。數字由大至 ...
撲克牌遊戲與機率(一) (Poker game and the probability I) 臺北市立和平高中黃俊瑋教師
一副公正的撲克牌(Poker)共有四種花色(黑桃、紅心、方塊與梅花),各種花色包含(13)種數字((2)、(3)、(cdots)、(10)、(J)、(Q)、(K)、(A))各一張,總共(52)張,有時會再加上(2)張鬼牌。而撲克牌相關遊戲種類相當多,其中,一種常見的遊戲方式是每人發五張牌,依據牌面花色與點數所形成的牌型來決定勝負(即一般人口中所謂的梭哈)。多年前,賭神、賭俠、賭聖系列等多部膾炙人口的電影,當中藉以比賽的撲克牌遊戲皆為此類。
遊戲當中,各類牌型的勝負比較如下:同花順 > 鐵隻 > 葫蘆 > 同花 > 順 > 三條 > 兩對 > 一對 > 其它(亂牌)。當然在同一牌型之下,必需依據相對應的數字大小來作比較。數字由大至小依序為:(A>K>Q>J>10>9>cdots>2);而在某些組合中 (A) 也可被視為 (1)。也由於各類牌型的機率計算上,僅需要古典機率與組合的概念即可,因此,無論是當年的聯考或者高中機率單元的補充教材裡,皆可看見此遊戲的蹤跡。
你也許會好奇,為什麼這些牌型大小需如此規定呢?問題的答案與機率有關。首先,從 (52) 張牌中取 (5) 張牌的所有可能性共有 (C_5{52}) 種。以下,我們便對各類牌型的組合數與機率作一簡單討論與說明。在本文中,將先討論前五種牌型,而〈撲克牌遊戲與機率(二)〉中繼續討論另外四種牌型,並作進一步綜合討論。屆時讀者不難了解遊戲設計者如此規定的原因。
1. 同花順(straight flush)
所謂的同花順指的是 (5) 張牌的花色相同,且數字連號,其中由大到小包含了 (AKQJ10)、(KQJ109)、(QJ1098)、...
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