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2021年2月19日—讓我們一同瞧瞧2021刮刮樂攻略。想要破解刮刮樂後面的數學邏輯,首先一定要了解”期望值“的概念。什麼是期望值?
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想要破解刮刮樂後面的數學邏輯,首先一定要了解”期望值“的概念。
什麼是期望值?根據維基百科的說明[2]:在機率論和統計學中,一個離散性隨機變數的期望值(或數學期望,亦簡稱期望,物理學中稱為期待值)是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。換句話說,期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重複多次,所有那些可能狀態平均的結果,便基本上等同「期望值」所期望的數。期望值可能與每一個結果都不相等。換句話說,期望值是該變數輸出值的加權平均。期望值並不一定包含於其分布值域,也並不一定等於值域平均值。
有看不是很懂,對吧?
讀者只要理解一個觀念就好,期望值是正的,才是個賺錢的方式。
我們舉個例子來說明會比較清楚。
假設有6位玩家分別出資100元,每人各選擇骰子中的1-6點(不重複),擲骰一次,出現點數相對應的該位玩家可以獲得600元。請問此遊戲該不該玩?期望值又是多少?
算法很簡單,將所有發生的(獲利)*(出現的機率) 總和,即是期望值。
●一位中獎人,可以得到600元(扣除成本剩500),中獎機率是 1 / 6
●五位沒中獎,會付出100元,沒中獎機率是 5 / 6
期望值 = (600 – 100) * ( 1 / 6 ) + (0 – 100) * ( 5 / 6 ) = 0
也就是說...
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