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2020年7月28日—威力彩已經連槓數十期,新聞報導預估這期(2020/07/27星期一開獎)頭獎獎金高達31億元。投注站人潮明顯比往常多了,高額獎金吸引許多人, ...
文:陳宏賓(UniMath[1]創辦人、中興大學應用數學系助理教授)
威力彩已經連槓數十期,新聞報導預估這期(2020/07/27星期一開獎)頭獎獎金高達31億元。投注站人潮明顯比往常多了,高額獎金吸引許多人,一時間掀起一陣買樂透熱潮。
友站數感實驗室也趁此機會向大眾宣傳數學,標題是〈數感生活|本期威力彩值得投資嗎?讓期望值告訴你[2]〉,內容概要來說就是算期望值,期望值比成本高,所以值得投資。(期望值是一種簡單的分析工具,不需要複雜的計算,只要將每一種獎項的中獎機率乘上獎金通通加總起來,就是中獎金額的期望值)
然而如果這麼簡單的話,為何我們很少贏得獎金金額超過買的錢?
背後的理由很直接:因為只有一部分的投注金額會轉入彩金。
以全世界的彩券發行來看,一般大約只有50%左右會轉入彩金,這也意味著一個很明顯但多數人卻不知道的事實——彩券的期望值大約就是購入金額的50%(如果不看累計的彩金和中獎稅金)。
至於剩餘的那50%有一部分就流入市場行銷、通路販售或者送給葉佩雯,有一部分就流進了公益慈善的社會福利補貼。因此我們雖然很少在樂透贏到錢,但輸錢的感覺也不會差到哪裡去,因為如果沒有樂透,我們恐怕必須繳付更多稅金。
有一點類似小朋友拒絕吞下苦得要命的感冒藥時,媽媽會從手裡拿出一顆小糖果來引誘你的概念。在這個情況下,投注金額X50%就是買一張樂透的期望價值,這就是為何我們很少贏得獎金金額超過買的錢的理由。
既然如此,在這麼不利的前提下,為什麼仍有那麼多人瘋樂透?當然是因為任何人都可買到一個微小的機會,用一小筆錢變成大富翁。由此觀之,買樂透也算是一種理性行為。
如果你問我這回期望值大於成本了,該不該投注?我的結論也是一樣,值得。
修但幾勒,不要衝那麼快,結論雖然一樣,不過同款不同師傅,細節很重要。投注之前,除了會算期望值,你最好要知道這三件事。
一、獎金期望值比成本高≠好投資...
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