「美國夫婦破解彩券漏洞賺2億」的真相 | 台灣彩券分店資訊
2019年2月4日—近日媒體報導一個「美國夫婦破解彩券漏洞,賺取2億元」的故事,有兩點值得斟酌。標籤:賭博,JerrySelbee,MargeSelbee,期望值,Windfall, ...
贏得多次彩券的故事總是吸引讀者,繼幾個月前不少媒體報導「數學家神奇公式連贏14次彩券」[1]後,近日又出現「美國夫婦用數學破解彩券賺2億」的故事。先抄錄一下部分媒體報導的標題(注意金額差異源於貨幣單位不同)︰
數學好很重要 這對夫妻破解彩券賺8億(中時電子報) 學數學很有用 這對夫妻破解彩券10年賺8億(台灣蘋果日報) 以數學破解彩券穩賺方法 美國夫婦9年賺2億(明報) 退休夫婦「基本算術」破解彩券 10年狂賺2億 故事進軍好萊塢(香港01) 3分鐘破解彩券中獎漏洞 美退休夫婦10年賺逾2億:只是「基本算術」(Topick)跟上次的「神奇公式」一樣,這個故事並非新聞,早於2011年《波士頓環球報》(Boston Globe)已有相關報導。最近此事再次成為話題,相信主因是兩位主角塞爾比夫婦(Jerry and Marge Selbee)上了哥倫比亞廣播公司(CBS)節目《60分鐘》接受訪問。
簡單來說,兩人利用彩券「Windfall」及「Cash Windfall」一條稱為「下滾」(roll down)的規則來獲利——假如頭獎(需要中6個號碼)獎金達到200萬美元但無人中獎的話,獎金會「下滾」至中5、4及3個號碼的獎項,獎金因此增加。
一般來說,中獎所獲得的金額跟中獎機會掛勾,不過在「下滾」的期數由於彩券售價維持不變,獎金卻增加,會令購買彩券的「期望值」(expected value)增加——意思是平均而言每注可獲得的獎金增加,換言之更值得買。
在《How Not To Be Wrong》一書中,數學家艾倫堡(Jordan Ellenberg)就分析了Cash Windfall的制度。他指出假設頭獎獎金為100萬時,每注的期望值只有不足0.8美元,而每張彩券價值2美元。但如果頭獎獎金高達300萬美元,而且無人中頭獎時,「下滾」制度會令每注期望值增加至2.98美元。
因此只要看準時機購買大量彩券,便能獲得低風險的回報。當然萬一有人中頭獎,這...
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