大部分彩券買家都在做公益：除了算期望值，你最好知道這三件 ... | 台灣彩券分店資訊

2020年7月28日—此處獎金期望值所涵蓋的平均觀念，是理論上進行無限多次投注後的結果。現實中，除非你真的很有錢，否則大多數人不可能進行那麼多次，多到讓 ...

文：陳宏賓（UniMath[1]創辦人、中興大學應用數學系助理教授）

威力彩已經連槓數十期，新聞報導預估這期（2020/07/27星期一開獎）頭獎獎金高達31億元。投注站人潮明顯比往常多了，高額獎金吸引許多人，一時間掀起一陣買樂透熱潮。

友站數感實驗室也趁此機會向大眾宣傳數學，標題是〈數感生活｜本期威力彩值得投資嗎？讓期望值告訴你[2]〉，內容概要來說就是算期望值，期望值比成本高，所以值得投資。（期望值是一種簡單的分析工具，不需要複雜的計算，只要將每一種獎項的中獎機率乘上獎金通通加總起來，就是中獎金額的期望值）

然而如果這麼簡單的話，為何我們很少贏得獎金金額超過買的錢？

背後的理由很直接：因為只有一部分的投注金額會轉入彩金。

以全世界的彩券發行來看，一般大約只有50％左右會轉入彩金，這也意味著一個很明顯但多數人卻不知道的事實——彩券的期望值大約就是購入金額的50％（如果不看累計的彩金和中獎稅金）。

至於剩餘的那50％有一部分就流入市場行銷、通路販售或者送給葉佩雯，有一部分就流進了公益慈善的社會福利補貼。因此我們雖然很少在樂透贏到錢，但輸錢的感覺也不會差到哪裡去，因為如果沒有樂透，我們恐怕必須繳付更多稅金。

有一點類似小朋友拒絕吞下苦得要命的感冒藥時，媽媽會從手裡拿出一顆小糖果來引誘你的概念。在這個情況下，投注金額X50％就是買一張樂透的期望價值，這就是為何我們很少贏得獎金金額超過買的錢的理由。

既然如此，在這麼不利的前提下，為什麼仍有那麼多人瘋樂透？當然是因為任何人都可買到一個微小的機會，用一小筆錢變成大富翁。由此觀之，買樂透也算是一種理性行為。

如果你問我這回期望值大於成本了，該不該投注？我的結論也是一樣，值得。

修但幾勒，不要衝那麼快，結論雖然一樣，不過同款不同師傅，細節很重要。投注之前，除了會算期望值，你最好要知道這三件事。

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